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Trademanagement

Geschrieben von Marco82 , 09 April 2013 · 292 Aufrufe

[QUOTE=PriNova;72654]Grundkonzepte

Eine Wahrscheinlichkeitsaussage ist eine Nummer zwischen 0 und 1, die festlegt wie wahrscheinlich ein Ergebnis ist, wobei die 0 überhaupt keine Wahrscheinlichkeit des in Frage kommenden Ereignisses ist und 1 als,
dass das Ereignis sicher auftreten wird. Ein unabhängiges Versuchsverfahren (Probenahme mit Ersatz) eine Sequenz von Ereignissen, wo die Wahrscheinlichkeitsaussage von einem Ereignis zum anderen Ereignis konstant ist.
Ein Münzwurf ist ein Beispiel eines solchen Verfahrens. Jeder Wurf hat eine 50/50 Wahrscheinlichkeit unabhängig vom Ausgang des vorherigen Wurfes.
Auch wenn die letzten 5 Würfe Kopf ergaben, ist die Wahrscheinlichkeit das wieder Kopf kommt unbeeinflusst und bleibt bei .5
Natürlich ist ein Zufallsverfahren eine Art, welches den Ausgang des vorherigen Ereignisses über die Wahrscheinlichkeitsaussage beeinflusst und natürlich ist die Wahrscheinlichkeitsaussage von einem Ereignis zum anderen nicht konstant.
Diese Art von Ereignissen nennt man abhängiges Versuchsverfahren (Probenahme ohne Ersatz). Blackjack ist ein Beispiel eines solchen Verfahrens. Wenn eine Karte ausgespielt ist, ändert sich die Zusammensetzung des Kartenstapels.
Angenommen ein neuer Stapel wird gemischt und eine Karte entfernt – sagen wir mal das Pik Ass. Vor der Entfernung dieser Karte ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein Ass gezogen wird 4/52 oder .07692307692.
Nun nachdem die Ass vom Stapel gezogen und nicht Ersetzt wurde, ist die Wahrscheinlichkeit, dass als nächstes ein Ass gezogen wird 3/51 oder .05882352941.
Versuche über den Unterschied zwischen unabhängigem und abhängigem Versuchsverfahren möglichst einfach nachzudenken, ob die Wahrscheinlichkeitsaussage fix ist (unabhängiger Versuch)
oder variabel (abhängiger Versuch) von einem Ereignis zum anderen basierend auf das vorhergehende Ereignis. Dies ist in der Tat der einzige Unterschied.

Der Run Test

Wenn wir ein Probeverfahren ohne Ersatz auf einen Kartenstapel ausführen, können wir durch Überprüfung bestimmen, dass eine Abhängigkeit besteht.
Für gewisse Ereignisse (wie die Gewinn und Verlust-Serie eines Systems), wo die Abhängigkeit nicht durch Überprüfung bestimmt werden kann, muss man den Run Test ausführen.
Dieser Run Test erzählt uns, ob unser System hat mehr (oder weniger) Serien von Gewinnen oder Verlusten in Folge, als eine Zufallsverteilung.
Der Run Test ist im Wesentlichen eine Erlangung des Z-Scores eines Systems. Ein Z-Score zeigt wie viele Standartabweichungen Du vom Mittelwert einer Distribution (Verteilung) entfernt bist.
Ein Z-Score von 2.00 ist 2.00 Standardabweichungen vom Mittelwert entfernt (die Erwartungen einer Zufallsdistribution von Gewinn- und Verlustserien).
Der Z-Score ist einfach eine Nummer der Standardabweichung der Daten des Mittelwertes einer Normalen Wahrscheinlichkeitsverteilung.
Zum Beispiel mit einem Z-Score von 1.00 bedeutet, dass die Daten welche du testest innerhalb der 1.00 Standardabweichung vom Mittelwert entsprechen. Übrigens ist dies völlig normal.
Der Z-Score wird dann in ein Vertrauenslimit konvertiert, manchmal auch als Grad der Gewissheit genannt.
Der Bereich unter der Kurve der Normalen Wahrscheinlichkeitsfunktion bei 1 Standardabweichung auf beiden Seiten des Mittelwertes beträgt 68% des gesamten Bereichs unter der Kurve.

[TABLE="width: 240"]

[TD="colspan: 2"]

Vertrauenslimit (%)


[/TD]

Z-Score





[TD="align: right"]

99.73


[/TD]

[TD="align: right"]

3.00


[/TD]


[TD="align: right"]

99


[/TD]

[TD="align: right"]

2.58


[/TD]


[TD="align: right"]

98


[/TD]

[TD="align: right"]

2.33


[/TD]


[TD="align: right"]

97


[/TD]

[TD="align: right"]

2.17


[/TD]


[TD="align: right"]

96


[/TD]

[TD="align: right"]

2.05


[/TD]


[TD="align: right"]

95.45


[/TD]

[TD="align: right"]

2.00


[/TD]


[TD="align: right"]

95


[/TD]

[TD="align: right"]

1.96


[/TD]


[TD="align: right"]

90


[/TD]

[TD="align: right"]

1.64


[/TD]

[/TABLE]

Mit einem Minimum von 30 geschlossenen Trades, können wir nun den Z-Score berechnen.
Was wir versuchen zu beantworten ist, wie viele Serien von Gewinnen (Verlusten) können wir von einem gewissen System erwarten?
Sind die Gewinn- (Verlust-)Serien eines Systems in Übereinstimmung mit dem was wir erwarten?
Wenn nicht, gibt es wenigstens ein hohes Vertrauenslimit, womit wir annehmen können, dass Abhängigkeit zwischen den Trades besteht – z.B. ist der Ausgang eines Trades abhängig von dem Ausgang der vorherigen Trades?
Hier ist die Gleichung für den Run Test, dem Z-Score des Systems:

Z = (N*(R-.5)-X)/((x*(X-N))/(N-1))^(1/2)

Wobei:

N = Die gesamte Anzahl an Trades der Sequenz
R = Die gesamte Anzahl an Runs der Sequenz
X = 2*W*L
W = Die gesamte Anzahl an Gewinnen der Sequenz
L = Die gesamte Anzahl an Verlusten der Sequenz



Hier wird beschrieben, wie die Berechnung erfolgt:

1. Fülle die Daten deiner Folge an Trades aus:

A. Die gesamte Anzahl an Trades, hier mit N benannt.
B. Die gesamte Anzahl an Gewinn-Trades und die gesamte Anzahl an Velust-Trades. Nun berechne was wir X nennen. X = 2 * Anzahl-Gewinne * Anzahl-Verluste
C. Die gesamte Anzahl an Runs in einer Sequenz. Wir nennen dies R.



2. Hier ein Beispiel um Folgen zu können. Nehme folgende Trades an:

-3, +2, +7, -4, +1, -1, +1, +6, -1, 0, -2, +1

Der Nettogewinn ist 7. Die gesamte Anzahl an Trades ist 12, so ist N = 12 um das Beispiel einfach zu halten. Uns geht es jetzt nicht darum, wie groß die Gewinne und Verluste sind, aber eher wie viele Gewinne und Verluste es sind und wie viele Serien. Wir können unseren Run der Trades auf eine einfache Sequenz von Minus und Plus reduzieren. Ein Trade mit 0 wird als Verlust angesehen:

- + + - + - + + - - - +

Wie zu sehen ist, gibt es 6 profitable und 6 Verlust-Trades. So ist X = 2 * 6 * 6 = 72. Wir können auch erkennen, dass es 8 Runs in dieser Sequenz gibt. So ist R = 8. Wir definieren einen Run als einen Vorzeichenwechsel von Links nach Rechts. Der erste Trade wird immer als 1 Markiert

1. Du zählst diese Sequenz wie folgt:
[TABLE="width: 164"]

-
+
+
-
+
-
+
+
-
-
-
+


[TD="align: right"]1[/TD]
[TD="align: right"]2[/TD]

[TD="align: right"]3[/TD]
[TD="align: right"]4[/TD]
[TD="align: right"]5[/TD]
[TD="align: right"]6[/TD]

[TD="align: right"]7[/TD]


[TD="align: right"]8[/TD]

[/TABLE]

2. Löse die Gleichung:


A=N*(R-.5)-X
In unserem Beispiel:
A=12*(8-.5)-72
A=12*7.5-72
A=90-72
A=18


3. Löse die Gleichung nun:


B=(X*(X-N))/(N-1)

In unserem Beispiel also:
B=(72*(72-12))/(12-1)
B=(72*60)/11
B=4320/11
B=392.727272



4. Nimm die Wurzel des Ergebnisses aus Nummer 3. In unserem Beispiel:


392.727272^(1/2) = 19.81734777


5. Teile das Ergebnis aus Nummer 2 durch das Ergebnis aus Nummer 4. Dies ist dein Z-Score:


18/19.81734777 = .9082951063


6. Nun konvertiere deinen Z-Score in das Vertrauenslimit. Die Distribution der Runs ist eine Binominalverteilung.



Trotzdem, wenn mehr als 30 Trades involviert sind, können wir die Normal Verteilung zur Binominalverteilung hin schätzen.


Der Run Test zeigt Dir, ob deine Sequenz der Gewinne und Verluste mehr oder weniger Serien enthält, als normalerweise angenommen wird in einer echten Zufallssequenz, eine die keine Abhängigkeiten zwischen den Versuchen hat.
Dadurch, dass wir in unserem Beispiel so ein geringes Vertrauenslimit haben, können wir annehmen, dass keine Abhängigkeiten zwischen den Trades in dieser Sequenz herrschen.
Wenn der Z-Score negativ ist zeigt uns eine positive Abhängigkeit, bedeutet weniger Serien als die normale Wahrscheinlichkeitsfunktion implizieren würde und dass Gewinne auf Gewinne folgen und Verluste auf Verluste.
Ein positiver Z-Score zeigt eine negative Abhängigkeit, bedeutet mehr Serien als die normale Wahrscheinlichkeitsfunktion impliziert und Gewinnern folgen Verluste und Verluste folgen Gewinnern.
Was wäre ein akzeptables Vertrauenslimit? Statisitiker empfehlen allgemein ein Limit von mindestens 90%. Manche sogar in der Näe bei 99% um Abhängigkeit anzunehmen.
Selten, wenn überhaupt wirst du ein System, dass ein Vertrauenslimit in der Nähe von 95.45% ist. Meistens liegt das Limit unterhalb 90%.
Auch wenn Du ein System findest, was zwischen 90% und 95.45% liegt, heisst das noch lange nicht, dass es Gold wert ist. Wenn Du wirklich annimmst, dass eine Abhängigkeit vorherrscht,
welches kapitalisiert werden kann um nachhaltige Unterschiede aufzuweisen, sollte es schon mindestens 95.45% haben.
Solange die Abhängigkeit ein akzeptables Limit hat, kannst Du dein Verhalten um bessere Handelsentscheidungen zu treffen ändern, auch wenn Du die darunter liegende Ursache nicht verstehst,
kannst Du besser schätzen, wann eine Abhängigkeit wirksam war und wann nicht, sowie eine Änderung im Grad der Abhängigkeit erwartet werden kann.






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